[BOJ] 괄호 추가하기

[16337] 괄호 추가하기

https://www.acmicpc.net/problem/16637

• 길이가 N인 수식이 주어진다. N은 1-9 숫자 혹은 {+, -, *} 연산자
• 연산자 우선순위는 모두 동일. 왼쪽부터 순서대로 계산
• 단 괄호를 추가했을 때는 괄호 안 수식 먼저 계산하여 중첩 괄호는 허용하지 않는다.
• 수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가하여 식의 결과의 최댓값 구하는 문제
• 괄호의 수는 제한이 없으며 없어도 된다.
• 수식 길이 N(1<=N<=19, 홀수)

 

 

Solution

• 수식에 괄호를 추가하는 것 => 먼저 계산하는 것 => 먼저 계산할 수식을 고르는 것
• 연산자는 최대 9개가 나올 수 있고, 9개를 모두 고르는 일 => 괄호가 하나도 없을 때 
• 괄호는 중첩될 수 없으므로 ((3 ①+ 8) ②* 7) ③- 9 ④+ 2 의 ①, ② 연산자를 연속해서 뽑을 수 없다.
• 위 예에서는 1번 연산자를 뽑는 경우(먼저 계산하는 경우)에는 최소 3번째 연산자부터 괄호를 넣을 수 있다.
• permutation()을 돌려 괄호를 추가할 때 마다 priority 리스트에 추가하고 해당 연산자를 먼저 계산한 다음 (=> 1번 calc()) 나머지 연산을 이어서 계산한다(=> 2번 calc()).

 

소스코드

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
 
public class Main {
    static int n, max;
    static char origin[];
    static int copy[];
    static List<Integer> priority;
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.valueOf(br.readLine());
 
        origin = br.readLine().toCharArray();
        priority = new ArrayList<>();
 
        max = solve();
        permutation(0, 1);
        System.out.println(max);
    }
 
    static void permutation(int depth, int start) {
        for (int i = start; i < n; i += 2) {
            priority.add(i);
            max = Math.max(max, solve());
            permutation(depth + 1, i + 4);
            priority.remove(depth);
        }
    }
 
    static int solve() {
        copyExpression();
        for (int i : priority) {
            calc(i, origin[i]);
        }
        return calc();
    }
 
    static int calc() { // 2
        int result = copy[0];
        for (int i = 1; i < n; i += 2) {
            if (copy[i] < 0)
                continue;
            switch (origin[i]) {
            case '+':
                result += copy[i+1];
                break;
            case '-':
                result -= copy[i+1];
                break;
            case '*':
                result *= copy[i+1];
                break;
            }
        }
        return result;
    }
 
    static void calc(int idx, char op) { // 1
        switch (op) {
        case '+':
            copy[idx - 1] += copy[idx + 1];
            copy[idx] = -1;
            break;
        case '-':
            copy[idx - 1] -= copy[idx + 1];
            copy[idx] = -1;
            break;
        case '*':
            copy[idx - 1] *= copy[idx + 1];
            copy[idx] = -1;
            break;
        }
    }
 
    static void copyExpression() {
        copy = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (Character.isDigit(origin[i])) {
                copy[i] = origin[i] - '0';
            }
        }
    }
}